Microeconomía, de cero al 2º parcial

Mapa del video

• 0:00 Para qué sirven las derivadas en micro (siempre aparecen: producción, consumidor, costos)
• 2:13 La única regla que usa: la regla de la potencia
• 3:11 Primer ejemplo: \( y = 2x^3 \)
• 3:46 La función más simple: \( y = 2x \)
• 4:25 Cómo se escribe la derivada en micro (no es una división)
• 5:37 Qué significa ese 2: tabla de valores
• 7:47 Por qué es tan importante en micro (costo, producción, satisfacción)
• 9:22 El problema: en micro las funciones dependen de varias variables (el ejemplo de la Coca-Cola)
• 11:20 \( y = 2zx \): dos derivadas posibles
• 13:28 La regla de oro: lo que no es la letra con la que derivás, es constante
• 14:10 El truco para entenderlo: darle valores a z (1, 2, 3)
• 16:22 Derivada respecto de z
• 17:49 Ejercicio para pausar: \( y = 3z^2x^3 \)

Antes de arrancar: lo mínimo de potencias (lo que se olvida del secundario)

Una potencia \( x^n \) es "x multiplicado por sí mismo n veces": \( x^3 = x \cdot x \cdot x \). El número de arriba se llama exponente. Vas a necesitar estas cinco cosas, porque la regla de la potencia solo funciona si la función está escrita como "número por letra elevada a algo":

La regla de la potencia (la única que necesitás)

Maxi lo dice así: si tenés un número adelante y la letra elevada a un exponente, el exponente baja a multiplicar al número de adelante, y al exponente le restás 1.

Más dos reglas que van con ella y que Maxi usa sin nombrarlas:

• Un número solo (una constante) se deriva a cero. \( y = 100 \Rightarrow \frac{dy}{dx} = 0 \). Tiene sentido: 100 no cambia cuando x cambia. En micro: el costo fijo no cambia si producís una unidad más, por eso desaparece del costo marginal.
• Si hay varios términos sumados o restados, derivás cada uno por separado y respetás el signo (lo desarrolla en el video 02).

Ejemplos chicos, uno por uno (tapá la columna de la derecha y probá):

Cómo se escribe: la notación de micro

En el secundario la derivada se escribía con una tilde, \( y' \). En micro se escribe \( \frac{dy}{dx} \) (o, cuando hay varias variables, \( \frac{\partial y}{\partial x} \), con una "d redondeada" que Maxi llama "delta"). No es una división: se lee "derivada de y respecto de x". Arriba va lo que derivás, abajo la letra respecto de la cual derivás. Por eso \( CMg = \frac{dCT}{dQ} \) se lee "derivo el costo total respecto de la cantidad".

Qué significa una derivada (lo más importante del video)

Con \( y = 2x \): la derivada es 2. Si armás la tabla, cada vez que x sube 1, y sube 2. Eso es exactamente lo que dice la derivada: cuánto cambia la variable principal (y) cuando la variable de la que depende (x) sube una unidad. Si la derivada da positiva, se mueven en el mismo sentido; si da negativa (por ejemplo \( -2 \)), cuando x sube 1, y baja 2.

En una recta la derivada es siempre el mismo número. En una curva (como \( y = x^2 \)) la derivada cambia según dónde estés: da \( 2x \), o sea 2 cuando x = 1 y 6 cuando x = 3. Gráficamente, es la inclinación de la curva en ese punto (la pendiente de la recta que la toca, la "tangente"). Maxi lo dice al pasar en 1:47 y lo deja para otro video; te lo dejamos dibujado porque es la idea del costo marginal: en una curva de costos, el costo de una unidad más cambia según cuánto ya producís.

Por qué en micro se deriva todo el tiempo

Porque casi todas las preguntas de la materia son "qué pasa si cambio una unidad":

• Cuánto sube el costo si produzco una unidad más: \( CMg = \frac{dCT}{dQ} \) (costo marginal, U4).
• Cuánto sube la producción si contrato un trabajador más: \( PMg_L = \frac{\partial Q}{\partial L} \) (producto marginal, U4).
• Cuánto sube el ingreso si vendo una unidad más: \( IMg = \frac{dIT}{dQ} \) (ingreso marginal, U5).
• Cuánto sube la satisfacción si consumo una unidad más: utilidad marginal (U3).

"Marginal" en economía significa siempre "derivada". Si leés marginal, pensá derivar.

Derivadas parciales: cuando la función tiene varias letras

En micro casi nada depende de una sola cosa. Lo que comprás de Coca-Cola depende de su precio, del precio de la Pepsi, de tu ingreso. La producción depende de los trabajadores (L) y de las máquinas (K): \( Q = f(L, K) \). Entonces podés preguntarte "cuánto cambia Q si sumo un trabajador" o "cuánto cambia Q si sumo una máquina". Cada pregunta es una derivada distinta: una derivada parcial.

El truco de Maxi para creerlo: en \( y = 2zx \), si z vale 1, queda \( y = 2x \) y la derivada es 2. Si z vale 2, queda \( y = 4x \) y la derivada es 4. Si z vale 3, da 6. Siempre es "2 por lo que valga z". Como no queremos fijar z, lo dejamos escrito: \( \frac{\partial y}{\partial x} = 2z \). Se lee: "cuando x sube 1, y sube 2 veces lo que valga z".

1. Elegí la letra respecto de la cual derivás (te lo dice el símbolo de abajo: \( \partial x \)).
2. Mirá las otras letras como si fueran números (tapalas con el dedo si ayuda: "esto es un número").
3. Aplicá la regla de la potencia solo a la letra elegida. Lo demás que multiplica queda igual, pegado adelante.
4. Si en un término no aparece la letra elegida, ese término entero es una constante y da 0.

Más ejemplos chicos de parciales, para que te quede la mano:

Mapa del video

• 0:00 Funciones con más de un término (se sigue usando solo la regla de la potencia)
• 0:26 Función de cinco términos que depende de x y de z
• 1:02 Derivar término por término respecto de x
• 2:14 Término sin x: es una constante y su derivada es 0
• 3:07 La misma función derivada respecto de z
• 4:40 Otra función: ahora depende de x, z y w (tres derivadas)
• 5:39 Respecto de x
• 6:32 Respecto de z
• 7:13 Respecto de w (aparece en un solo término)
• 7:51 Función tipo Cobb-Douglas (los exponentes suman 1)
• 9:09 Resolución con exponentes fraccionarios
• 10:07 Cierre: por qué para maximizar se deriva y se iguala a cero (lo promete para otro video)

Término por término

Los signos + y − separan términos. Cada término se deriva solo, y el signo que tiene adelante lo acompaña. Si derivás respecto de x:

• Término con x: regla de la potencia sobre la x, lo demás queda igual.
• Término sin x (aunque tenga z, w o lo que sea): para vos es un número, y su derivada es 0. Desaparece.

Ejemplo nuestro, chiquito: \( y = 3x^2 + 4xz - z^2 + 10 \)

Exponentes fraccionarios y negativos (Cobb-Douglas)

La regla es la misma, solo hay que saber restar fracciones. Restarle 1 a \( \frac{1}{3} \) es \( \frac{1}{3} - \frac{3}{3} = -\frac{2}{3} \). Restarle 1 a \( 0{,}5 \) es \( -0{,}5 \). Un exponente negativo significa "va abajo de la fracción": \( x^{-2/3} = \frac{1}{x^{2/3}} \). No hace falta pasarlo abajo para el parcial; podés dejarlo con exponente negativo.

Lo que promete al final: máximos y mínimos (te lo adelantamos porque es la base del 2º parcial)

En el punto más alto de una curva (o en el más bajo), la curva está "plana": ni sube ni baja. Como la derivada mide cuánto sube, ahí la derivada vale 0. Por eso para encontrar un máximo o un mínimo se deriva y se iguala a cero. Antes del máximo la derivada es positiva (la curva sube), después es negativa (baja).

1. Derivás la función que querés maximizar (o minimizar).
2. Igualás esa derivada a 0.
3. Despejás: ese valor es el óptimo.
4. Para saber si es máximo o mínimo: si la función es una parábola con \( -Q^2 \) (abre para abajo) es un máximo; si tiene \( +Q^2 \) (abre para arriba) es un mínimo. Más formal: derivás otra vez; si da negativo, máximo; si da positivo, mínimo.

Ejemplo: \( IT = 100Q - 2Q^2 \Rightarrow \frac{dIT}{dQ} = 100 - 4Q = 0 \Rightarrow Q = 25 \). \( IT(25) = 2500 - 1250 = 1250 \). Tiene \( -2Q^2 \): es máximo.

Mapa del video

• 0:38 Qué es la pendiente: la recta como una montaña
• 1:45 Pendiente negativa y positiva; cuál tiene más
• 2:02 Los extremos: vertical (infinita) y horizontal (cero)
• 2:56 Cómo se calcula: altura sobre base de cualquier triángulo
• 4:21 Ejercicio: demanda \( Q = 10 - 2P \)
• 4:49 En micro: precio en el eje vertical, cantidad en el horizontal
• 5:26 La trampa: la letra sola del igual tiene que ser la del eje vertical; hay que despejar P
• 7:02 Ordenada al origen: 5
• 7:18 Usar la pendiente \( -\frac{1}{2} \) para sacar un segundo punto
• 8:53 Cortes con los dos ejes (Q = 0 y P = 0)
• 10:26 Cualquier triángulo da la misma pendiente
• 11:12 Ejercicio: oferta \( Q = -5 + \frac{1}{2}P \)
• 13:34 Tramo punteado: no hay cantidades negativas
• 14:03 Proceso inverso: del gráfico a la función
• 15:15 La pendiente sale del triángulo: \( \frac{20}{40} = \frac{1}{2} \)

La recta y sus dos números

Toda recta se escribe \( y = a + b\,x \):

• a, la ordenada al origen: dónde corta al eje vertical (el valor de y cuando x = 0).
• b, la pendiente: cuánto sube (o baja, si es negativa) y cuando x avanza 1. Sí: es la derivada de la recta. Por eso en una recta la derivada es siempre el mismo número.

La "y" sola del lado izquierdo es la variable dependiente (va en el eje vertical); la x es la independiente (eje horizontal).

Pendiente: la montaña

La imagen de Maxi: pensá cada recta como una montaña que tiene que subir alguien. Más pendiente = más difícil de subir = más empinada. Poca pendiente = más plana. Horizontal = pendiente cero. Vertical = pendiente infinita. Si baja de izquierda a derecha, la pendiente es negativa (como la demanda); si sube, positiva (como la oferta).

Graficar una demanda: primero despejar P

Te dan \( Q = 10 - 2P \). La tentación es decir "la ordenada es 10". Mal: en micro P va en el eje vertical, y la letra sola del igual tiene que ser la del eje vertical. Como acá está sola la Q, primero despejás P:

Cómo se despeja, paso por paso: lo que suma de un lado pasa restando al otro (y al revés), y lo que multiplica pasa dividiendo. Pasamos \( 2P \) a la izquierda sumando y Q a la derecha restando: \( 2P = 10 - Q \). El 2 que multiplica a P pasa dividiendo a todo: \( P = \frac{10}{2} - \frac{Q}{2} = 5 - \frac{1}{2}Q \).

Ahora sí: ordenada al origen 5, pendiente \( -\frac{1}{2} \). La pendiente se lee como fracción: el de arriba (1) es cuánto bajás (baja porque es negativa) y el de abajo (2) cuánto avanzás a la derecha. Desde (0; 5) bajás 1 y avanzás 2: llegás a (2; 4). Con dos puntos, trazás la recta.

Más fácil todavía: buscá dónde corta los dos ejes y apoyá la regla.

• Corte con el eje P: hacé Q = 0. \( P = 5 \).
• Corte con el eje Q: hacé P = 0 en la original. \( Q = 10 - 0 = 10 \).

Lo que Maxi no hace acá pero vas a usar siempre: cruzar dos rectas

Un equilibrio es el punto donde se cortan dos rectas. Para encontrarlo, como en ese punto las dos tienen el mismo valor, las igualás y despejás. Condición: las dos tienen que estar despejadas de la misma forma (las dos "Q = ..." o las dos "P = ...").

Lo mismo vas a hacer en el 2º parcial con otras rectas: \( IMg = CMg \) (dos rectas que se cortan en la cantidad óptima) o dos funciones de reacción del duopolio. Siempre es: igualar, despejar, reemplazar.

Las reglas, en una tabla

Un producto como \( (100 - 2Q)\cdot Q \) no se deriva "por partes" en esta materia: primero hacés la distributiva (multiplicás) y después derivás término por término.

1. Costo total → costo marginal (U4, y todo el 2º parcial)

2. Ingreso total → ingreso marginal (U5 y U6)

3. Beneficio máximo: derivar e igualar a cero

4. Producción y utilidad: derivadas parciales (U3 y U4, vuelven en mercado de factores)

Para darle un número, reemplazás después de derivar. Con \( Q = 10L^{0{,}5}K^{0{,}5} \), L = 4 y K = 9: \( PMg_L = 5\cdot\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}} = 5\cdot\frac{3}{2} = 7{,}5 \).

5. Duopolio: la función de reacción (U7) es una derivada parcial

6. Ecuaciones que aparecen al igualar a cero

Si la derivada te queda con \( Q^2 \) (costos cúbicos), hay que resolver una cuadrática \( aQ^2 + bQ + c = 0 \) con la fórmula resolvente:

Da dos resultados; en economía te quedás con el que tiene sentido (positivo, y en la parte donde el CMg sube).

Resumen corto

• Economía: ciencia social que estudia las elecciones que hacemos para enfrentar la escasez y los incentivos que influyen en esas elecciones.
• Costo de oportunidad: lo que dejás de lado por elegir algo (la mejor alternativa a la que renunciás).
• Tres preguntas: qué producir, cómo producirlo, para quién.
• Micro: decisiones de consumidores, empresas y mercados puntuales. Macro: agregados (crecimiento, desempleo, inflación).
• Circuito económico: familias venden factores (trabajo, capital) a las empresas y les compran bienes; la plata gira en sentido contrario.
• Modelo: representación simplificada de la realidad. Elementos: supuestos, variables, conclusiones. Ceteris paribus = "todo lo demás constante".
• Variables: endógenas (las explica el modelo) / exógenas (vienen de afuera); dependientes / independientes; flujo (por período) / stock (en un momento); nominales (en pesos corrientes) / reales (descontada la inflación).
• Positiva = lo que es, verificable. Normativa = lo que debería ser, juicio de valor.

Para el 2º parcial te importa de este video: demanda, oferta, equilibrio, excedentes y el impuesto por unidad (de 0:00 a 54:39 y de 1:10:39 al final). Los precios máximos y mínimos (54:39 a 1:10:39) son solo del 1º: están más abajo con resumen corto y desarrollo completo.

Mapa del video

• 0:43 La curva de demanda: precio en el eje vertical, cantidad en el horizontal, pendiente negativa, ceteris paribus
• 3:09 Cambio en la cantidad demandada vs. cambio en la demanda
• 5:21 Aclaración: lo que demandás no depende de la oferta (el ejemplo de la Ferrari)
• 7:41 Cambio en la demanda: la curva entera se desplaza
• 10:23 Bienes normales e inferiores (adelanto del video de elasticidades)
• 14:23 Tabla de determinantes de la demanda: bienes relacionados, ingreso, gustos, expectativas, número de consumidores
• 20:13 Demanda de mercado = suma horizontal de las individuales
• 22:27 La curva de oferta: pendiente positiva
• 24:11 Cambio en la cantidad ofrecida vs. cambio en la oferta
• 27:48 Tabla de determinantes de la oferta: insumos, bienes relacionados en la producción, tecnología, expectativas, número de productores
• 31:49 Oferta de mercado = suma horizontal
• 33:08 Equilibrio de mercado
• 34:03 Precio arriba del equilibrio: exceso de oferta · 37:44 precio abajo: exceso de demanda
• 39:27 Ejemplo: barbijos y la gripe A (shock de demanda)
• 44:46 Ejemplo: frutillas en invierno (shock de oferta)
• 47:59 Excedente del consumidor · 52:28 excedente del productor · 53:19 excedente total
• 54:39 Intervenciones del Estado · 55:34 precio máximo · 59:29 sus áreas y la PIE
• 1:03:23 Precio mínimo · 1:06:05 sus áreas y la PIE · 1:08:17 el salario mínimo
• 1:10:39 Impuesto por unidad: la oferta sube t · 1:13:18 áreas, recaudación y PIE
• 1:16:21 Ejercicio final: equilibrio, excedentes, precio de 4 y precio mínimo de 8

La demanda

La curva de demanda (D) te dice, para cada precio posible, cuánto está dispuesta a comprar una persona (demanda individual) o todo el mercado (demanda de mercado). Siempre se dibuja con el precio en el eje vertical (ordenadas) y la cantidad en el horizontal (abscisas). No es un capricho: detrás están el ingreso, los gustos, los precios de otros bienes, todo eso tenido en cuenta.

Ley de la demanda: la curva tiene pendiente negativa. Si el precio sube, se compra menos; si baja, se compra más. Siempre ceteris paribus (latín para "lo demás constante"): mientras mirás qué pasa con el precio, el ingreso, los otros precios y los gustos quedan quietos.

Maxi insiste en algo que se confunde mucho 5:21: la demanda no depende de la oferta. La demanda es una "expresión de deseo": él tendría una Ferrari si costara $5.000, aunque en el mercado no consiga ninguna a ese precio. Que no la compre no significa que no tenga demanda de Ferraris.

Cambio en la cantidad demandada vs. cambio en la demanda

Esta es la distinción más preguntada de la unidad (es el ejercicio 1 de la guía):

• Cambio en la cantidad demandada: solo cuando cambia el precio del propio bien. Es un movimiento sobre la misma curva, de un punto a otro.
• Cambio en la demanda (sin la palabra "cantidad"): cuando cambia cualquier otro factor. La curva entera se desplaza: a la derecha es un aumento (expansión) y a la izquierda una disminución (contracción).

Un desplazamiento a la derecha se puede leer de dos maneras 9:29: al mismo precio ahora se compra más, o la misma cantidad ahora se está dispuesto a pagarla más cara.

Determinantes de la demanda (lo que la desplaza)

Un bien normal es el que comprás más cuando tenés más plata; un bien inferior, el que comprás menos cuando tenés más plata (lo reemplazás por algo mejor). Esto se mide con la elasticidad ingreso (video 06). Maxi repite que "sobre gustos no hay nada escrito": el mismo bien puede ser normal para uno e inferior para otro.

Demanda de mercado

Es la suma horizontal de las demandas individuales: a cada precio sumás las cantidades. Con dos consumidores, A compra 20 a $2 y 30 a $1; B compra 10 a $2 y 20 a $1. El mercado compra 30 a $2 y 50 a $1 21:36.

La oferta

La curva de oferta (Maxi la llama S, de supply, para no confundir la O con un cero; en la guía y con el profe es O) dice cuánto quieren vender las empresas a cada precio. Ley de la oferta: pendiente positiva, a mayor precio se ofrece más. Detrás está la empresa que maximiza beneficios con sus costos (lo vas a ver en U4 y U5: la oferta es en realidad el costo marginal).

• Cambio en la cantidad ofrecida: cambia el precio del bien, te movés sobre la misma curva.
• Cambio en la oferta: cambia otra cosa y la curva se desplaza. A la derecha (expansión): a cada precio se ofrece más, o la misma cantidad se ofrece más barata. Casi siempre pasa porque bajaron los costos.

La oferta de mercado también es la suma horizontal 31:49: el productor A ofrece 2 a $1 y 3 a $2, el B ofrece 1 a $1 y 2 a $2; el mercado ofrece 3 a $1 y 5 a $2.

Equilibrio

El equilibrio está donde se cruzan oferta y demanda: al precio de equilibrio P* la cantidad que se quiere comprar es igual a la que se quiere vender. Se dice que el mercado se vacía.

• Precio arriba del equilibrio: se ofrece más de lo que se demanda, hay exceso de oferta. Los vendedores compiten y el precio baja.
• Precio abajo del equilibrio: se demanda más de lo que se ofrece, hay exceso de demanda (escasez). El precio sube.

Idea clave de Maxi 35:23: el precio no lo pone el vendedor, lo pone el mercado. Si querés vender tu computadora carísima y nadie te la compra a ese precio, terminás bajándolo al precio de las parecidas.

1. Igualá las dos funciones (\( Q_d = Q_o \)) y despejá P: ese es P*.
2. Reemplazá P* en las dos funciones: tienen que dar la misma Q*. Si no, hay un error de cuentas.
3. Para graficar, "dá vuelta" cada función (despejá P): el número suelto es la ordenada al origen (dónde corta el eje P) y el que acompaña a Q es la pendiente. Para saber dónde corta el eje Q, poné P = 0 en la función original.
4. Para un exceso a un precio dado: reemplazá ese precio en las dos funciones y restá. Exceso de demanda = Qd − Qo; exceso de oferta = Qo − Qd.

Excedentes

El excedente del consumidor (EC) es la diferencia entre lo que la gente estaba dispuesta a pagar y lo que pagó. Gráficamente es el área debajo de la demanda y arriba del precio, hasta la cantidad que se vende. Maxi lo explica unidad por unidad 49:17: el que compró la primera unidad la habría pagado casi en la ordenada al origen y la pagó al precio de mercado; esa distancia es su ganancia, y sumando todas sale el triángulo.

El excedente del productor (EP) es la diferencia entre el precio al que vendió y el mínimo al que estaba dispuesto a vender. Es el área arriba de la oferta y debajo del precio. Tiene que ver con los beneficios de la empresa.

El excedente total (ET = EC + EP), también llamado bienestar social, mide "la salud del mercado" 53:19. Cuando algo hace que se pierda excedente que antes era de alguien y ahora no es de nadie, esa pérdida se llama pérdida irrecuperable de eficiencia (PIE). En el 2º parcial la vas a usar para mostrar que el monopolio es ineficiente.

Con rectas, los dos son triángulos (base por altura sobre 2). \( P_{\text{máx}} \) es la ordenada al origen de la demanda y \( P_{\text{mín}} \) la de la oferta.

Precios máximos y mínimos (solo 1º parcial, opcional para el 2º)

Resumen corto. Un precio máximo es un tope que el Estado pone por debajo del equilibrio para proteger al consumidor: genera escasez (exceso de demanda), se vende solo lo que ofrecen las empresas, el consumidor que consigue el producto gana y el productor pierde. Un precio mínimo es un piso por encima del equilibrio para proteger al productor (el ejemplo típico es el salario mínimo): genera exceso de oferta, se vende solo lo que la gente compra, gana el productor que logra vender y pierde el consumidor. En los dos casos se vende menos que en equilibrio, así que aparece PIE. Regla para medir excedentes: no hay excedente de unidades que no se venden, siempre medís hasta la cantidad menor entre Qd y Qo. Si el máximo queda arriba del equilibrio o el mínimo abajo, no pasa nada.

Impuesto por unidad (primera forma) 1:10:39

Hay impuestos de suma fija y por unidad. El impuesto por unidad (t) cobra un monto fijo por cada unidad producida: cuanto más producís, más pagás. Para la empresa es un costo más, así que la oferta se corre hacia arriba exactamente t (si t = $5, la ordenada al origen de la oferta sube 5). El precio sube, la cantidad baja. Cuánto del impuesto se traslada al precio depende de las elasticidades (lo ves en el video 05 y en los ejercicios). Maxi adelanta que el impuesto de suma fija, en cambio, no mueve ni el precio ni la cantidad de equilibrio.

En el video marca siete zonas (A a G): de lo que dejan de ser excedentes, una parte es recaudación del Estado (t por la nueva cantidad, que no es pérdida) y lo que no es de nadie es la PIE 1:15:02. Como él mismo dice 1:15:55, hay otra forma de verlo con precio del consumidor y precio del vendedor: es la del video 05 y la que vas a usar en los ejercicios. Las zonas con letras están dibujadas ahí.

Para el 2º parcial: todo este video es base. El mismo análisis (recaudación, PIE) vuelve cuando se regula al monopolio.

Mapa del video

• 0:00 Por qué hay dos formas de tratar el impuesto (la del video 04 y la de los libros)
• 1:45 Aparecen dos precios: el que paga el consumidor y el que recibe el vendedor
• 2:38 La ecuación clave: precio del vendedor = precio del consumidor − impuesto
• 3:30 Por qué a Maxi no le gusta del todo esta forma (la oferta debería moverse) y por qué igual se usa
• 4:50 Zonas A a F y excedentes antes del impuesto
• 6:09 Excedentes después: cada lado se mide con su propio precio
• 6:59 Recaudación · 7:26 pérdida irrecuperable de eficiencia
• 8:21 Las dos formas dan exactamente los mismos números

Dos precios: Pc y Pv

El impuesto por unidad lo paga el vendedor: cobra Pc al cliente y de eso le tiene que dar t al Estado. Le queda:

En el gráfico 3:05: buscás el Pc sobre la demanda y bajás hasta la oferta; ahí está el Pv. La distancia vertical entre los dos es t. Maxi aclara que el Pc no está "en cualquier lugar": es exactamente donde la oferta corrida (O + t, la del video 04) corta a la demanda. Son el mismo análisis visto de dos maneras, y los números dan iguales 8:21.

La PIE aparece porque se comercializan menos unidades (Q1 en vez de Q0): esas unidades daban excedente a alguien y ahora no son de nadie, ni siquiera del Estado 7:54.

1. Calculá el equilibrio sin impuesto (P0, Q0).
2. Escribí la demanda con Pc y la oferta con Pv. Reemplazá \( P_v = P_c - t \) en la oferta.
3. Igualá y despejá Pc. Después \( P_v = P_c - t \).
4. Nueva cantidad: Pc en la demanda o Pv en la oferta (las dos tienen que dar igual).
5. Recaudación = t · Q1. PIE = t · (Q0 − Q1) / 2 (el triángulo C + E, con rectas).
6. Incidencia: el consumidor paga \( P_c - P_0 \) de cada t y el productor \( P_0 - P_v \).

Incidencia del impuesto y elasticidad

Este tema del programa Maxi lo da en los ejercicios (video 08 0:55 y 1:48), pero va acá porque es teoría del impuesto. Incidencia quiere decir quién termina pagando el impuesto de verdad, sin importar a quién se lo cobra el Estado. La regla: el impuesto recae más sobre el lado más inelástico (el menos sensible al precio, el que tiene menos posibilidad de escaparse). La fórmula que da Maxi para la parte que paga el consumidor:

Como Ed es negativa, el denominador queda Eo + |Ed|. Con rectas y midiendo las elasticidades en el equilibrio inicial, da exacto.

Casos extremos (ejercicio 28 de la guía, respuesta en p. 26): si la demanda es totalmente inelástica (vertical), la cantidad no cambia, todo el impuesto lo paga el consumidor y no hay PIE. Si la demanda es totalmente elástica (horizontal), el precio no cambia, todo lo paga el productor, la cantidad baja y sí hay PIE.

Para el 2º parcial te importa de este video: la primera parte, hasta 51:14: elasticidad precio, sus valores, el tramo elástico e inelástico, ingreso total, ingreso marginal y su relación con la elasticidad (en monopolio se usa todo eso, incluida la regla de Lerner). La elasticidad ingreso, cruzada y de la oferta son solo del 1º: están al final con resumen corto y desarrollo completo.

Mapa del video

• 0:00 Elasticidad = sensibilidad · 4:07 las cuatro que vamos a ver
• 5:50 Elasticidad precio de la demanda: fórmula · 6:41 ejemplo con tabla (da −4)
• 8:53 Los tres valores posibles (en módulo) · 9:18 por qué Maxi no le cambia el signo · 12:56 bienes Giffen
• 13:48 Cómo se lee el número: "por cada 1 % que varía el precio..." · 15:39 elástica, 17:27 unitaria, 18:22 inelástica
• 19:15 Cálculo con función: la derivada reemplaza a ΔQ/ΔP
• 21:00 En cada punto de la demanda hay una elasticidad distinta (Q = 8 − 2P) · 24:11 tramo elástico y tramo inelástico
• 26:56 La misma suba del 10 % en los dos tramos
• 32:28 Comparar dos demandas: la más vertical es más inelástica
• 36:11 Perfectamente inelástica (insulina) · 37:31 perfectamente elástica
• 39:14 Elasticidad e ingreso total · 42:27 la función de IT · 43:21 ingreso marginal · 45:04 IMg = 0
• 46:20 El IT es máximo donde la elasticidad es unitaria · 47:40 el consejo a la empresa que cobra $3 o $1
• 51:14 Elasticidad ingreso · 54:20 normal (de lujo o necesario) · 56:03 neutral · 57:21 inferior · 57:46 Coca y Don Perignon
• 1:00:57 Elasticidad cruzada · 1:03:22 sustitutos · 1:05:11 independientes · 1:05:38 complementarios
• 1:06:31 Elasticidad precio de la oferta
• 1:09:35 Caso práctico: las tres elasticidades con una función

Elasticidad precio de la demanda: fórmula

Mide qué tan sensible es la cantidad demandada de un bien a su propio precio. Tres formas de escribirla, que dan lo mismo:

La tercera (con derivada) es la que vas a usar siempre que te den una función. Las dos primeras, cuando te dan una tabla con dos situaciones.

Signo y número: cómo se lee

Toda elasticidad se analiza en dos partes 12:06:

• El signo dice si la relación es inversa (negativo) o directa (positivo). En la demanda da siempre negativa (sube el precio, baja la cantidad). Si diera positiva sería un bien Giffen, un caso rarísimo en que se compra más cuando sube el precio. Maxi no le pone un menos a la fórmula para forzarla a dar positiva como hacen algunos libros (y la guía, que escribe "0,5" en vez de "−0,5"): el signo informa.
• El número se lee siempre igual: "por cada 1 % que varía el precio, la cantidad demandada varía un tanto %". Con −2: por cada 1 % que sube el precio, la cantidad baja 2 %. Con eso hacés reglas de tres: si el precio sube 10 %, la cantidad baja 20 %.

Para clasificar se mira el módulo (el número sin signo, \( |E_p| \)). Con los dos extremos, son los cinco resultados posibles del programa:

La elasticidad cambia a lo largo de la demanda

Con \( Q = 8 - 2P \) (dada vuelta \( P = 4 - \tfrac{1}{2}Q \)) 21:00, la derivada es siempre −2, pero P/Q cambia en cada punto:

En una demanda lineal el punto unitario está en la mitad (la mitad de la ordenada al origen: 4 / 2 = 2). Arriba está el tramo elástico (precios altos: ya estás cerca de lo máximo que pagarías, cualquier suba te espanta) y abajo el tramo inelástico (precios bajos: una suba no te cambia mucho). La prueba del 10 % 27:28: en B el precio pasa de 3 a 3,30 (+10 %) y la cantidad de 2 a 1,4 (−30 %); en D pasa de 1 a 1,10 (+10 %) y la cantidad de 6 a 5,8 (−3,3 %). Ojo: lo de "la mitad" vale solo para rectas.

Por eso no se puede decir que una recta es elástica o inelástica: tiene todas las elasticidades. Lo que sí se puede es comparar dos demandas 32:28: la más vertical es en general más inelástica.

Ingreso total, ingreso medio e ingreso marginal

El ingreso total (IT) es lo que cobra la empresa: precio por cantidad. Para la demanda \( P = 4 - \tfrac{1}{2}Q \) 42:27 reemplazás P por la demanda dada vuelta:

• El ingreso marginal (IMg) es la derivada del IT: lo que entra de más por vender una unidad más.
• El ingreso medio (IMe) es el ingreso por unidad, y siempre es igual al precio: la curva de IMe es la misma demanda (esto lo da el profe, Maxi no lo nombra).
• Truco de Maxi 43:48: con demanda lineal, el IMg tiene la misma ordenada al origen que la demanda y el doble de pendiente. Si la demanda corta el eje Q en 8, el IMg lo corta en 4. Esto vuelve tal cual en monopolio.

Para maximizar el IT, derivás e igualás a cero: \( IMg = 4 - Q = 0 \Rightarrow Q = 4 \), P = 2, IT = 8 45:04. Coincide con la tabla: P = 4 da IT 0, P = 3 da 6, P = 2 da 8.

La relación clave 46:20: el IT es máximo donde la elasticidad es unitaria (en P = 2, Q = 4: \( -2 \cdot 2/4 = -1 \)). La fórmula que lo une todo (la da el profe, diapo 18):

Si |Ep| > 1, IMg > 0 (vender más sube el IT); si |Ep| = 1, IMg = 0 (IT máximo); si |Ep| < 1, IMg < 0. Comprobación en B (P = 3, Ep = −3): \( 3(1 - \tfrac{1}{3}) = 2 \), y con la fórmula de arriba \( IMg = 4 - 2 = 2 \). En el 2º parcial, esta fórmula es la puerta a la regla de Lerner del monopolio.

El ejemplo del consultor 47:40: si la empresa cobra $3, está en el tramo elástico y tiene que bajar el precio (pierde por unidad pero gana más por cantidad); si cobra $1 50:20, está en el inelástico y tiene que subirlo. El precio ideal es $2. Ojo: maximizar el IT no es maximizar el beneficio (ejercicio 14 c de la guía): eso solo es igual si no hay costos.

1. Si te dan la función y un precio: calculá Q en ese punto.
2. Derivá la función respecto de P (es el número que acompaña a P).
3. Multiplicá por P/Q del punto. Escribí el resultado con signo.
4. Interpretá: "por cada 1 % que sube el precio, la cantidad baja X %"; decí el tramo; si preguntan por el ingreso, decí si conviene subir o bajar el precio.
5. Para el precio que maximiza el IT: IMg = 0, o \( E_p = -1 \) y despejás P, o (solo con rectas) la mitad de la ordenada al origen.

Elasticidad ingreso, cruzada y de la oferta (solo 1º parcial, opcional para el 2º)

Resumen corto. Todas se calculan igual: derivada respecto de la variable que cambia, por esa variable, sobre la cantidad. La elasticidad ingreso \( E_I = \frac{dQ}{dI}\cdot\frac{I}{Q} \) clasifica bienes: positiva = normal (mayor que 1 = de lujo, entre 0 y 1 = necesario), cero = no depende del ingreso, negativa = inferior. La elasticidad cruzada \( E_{xy} = \frac{dQ_x}{dP_y}\cdot\frac{P_y}{Q_x} \) mira el signo: positiva = sustitutos, negativa = complementarios, cero = independientes. La elasticidad precio de la oferta \( E_o = \frac{dQ_o}{dP}\cdot\frac{P}{Q_o} \) da positiva y se clasifica como la de la demanda: 0 perfectamente inelástica (vertical), menor que 1 inelástica, 1 unitaria, mayor que 1 elástica, infinito perfectamente elástica (horizontal). En el 2º parcial casi no aparecen.

Para el 2º parcial te importa de este video: el punto e) del ejercicio 11 (maximizar el ingreso total, desde 19:17). El ejercicio 7 y los puntos a) a d) del 11 son de precios máximos y mínimos (solo 1º parcial).

Mapa del video

• 0:54 Ejercicio 7: enunciado · 1:21 a) equilibrio
• 2:41 b) precio mínimo de 30 vs. precio máximo de 20 · 4:01 gráfico · 6:14 excedentes con el mínimo
• 8:54 precio máximo de 20 · 10:38 excedentes con el máximo · 11:59 comparación
• 12:53 Ejercicio 11 (Coldplay): enunciado · 13:20 a) a qué precio se llena
• 16:10 b) entrada gratis · 17:05 c) precio máximo de 75 · 18:22 d) precio para que no vaya nadie
• 19:17 e) precio que maximiza el ingreso · 20:38 función de IT · 21:38 IMg = 0 · 22:36 P = 112,50
• 23:29 El "truco" de la mitad de la ordenada · 27:05 otra forma: igualar la elasticidad a −1

Para el 2º parcial te importa de este video: los puntos sobre impuesto e ingreso total (17 a y b, 19 b.i y b.iv). Lo de bien normal y complementarios es del 1º.

Mapa del video

• 0:00 Ejercicio 17: datos · 0:28 por qué la elasticidad de la demanda va con signo negativo
• 0:55 a) el impuesto recae en el oferente? · 1:48 la fórmula de incidencia
• 2:45 b) para aumentar el ingreso, bajar el precio? · 4:59 c) bien normal en recesión · 6:18 d) costos del otro bien
• 8:07 Ejercicio 19: enunciado · 9:02 armar la función con los datos · 10:52 P = 5, Q = 50
• 11:17 elasticidad precio · 13:29 ingreso · 14:19 cruzada · 14:49 qué significa "interpretar"
• 16:15 b) las cuatro preguntas · 19:27 iv) incidencia con la fórmula

Para el 2º parcial: todo este video es base (ingreso total, impuesto, incidencia). Solo el punto e) del 33 (sustitutos) es del 1º.

Mapa del video

• 0:00 Ejercicio 29: enunciado · 0:54 gráfico · 1:46 el truco de la mitad · 2:12 elasticidad −0,208
• 3:07 b) sobre quién recae el impuesto · 4:26 c) si vendiera donde maximiza el ingreso · 5:20 la fórmula da 33,3 %
• 5:49 Ejercicio 33: enunciado · 6:18 por qué Maxi corrige la oferta de la guía
• 7:39 a) equilibrio · 8:31 gráfico · 9:54 elasticidades −24 y 6
• 11:37 b) impuesto de $10 · 12:33 Pv = Pc − 10 · 14:21 Pc = 482 · 15:11 Q = 3.600 · 16:08 recaudación
• 16:36 c) incidencia · 18:51 fórmula: 20 % al consumidor · 19:16 otra forma de sacar Pc
• 20:12 d) gráfico completo · 20:38 e) helado y yogur helado: sustitutos

Si te toca la versión de la guía tal cual, el procedimiento es idéntico: \( 100.000 - 200P_c = 70.000 + 100(P_c - 10) \Rightarrow 31.000 = 300P_c \Rightarrow P_c = 103{,}33 \), Pv = 93,33, Q = 79.333,33. Ahí la oferta (0,125) es más inelástica que la demanda (0,25): \( \theta = 0{,}125 / 0{,}375 = 0{,}333 \), el productor paga 2/3, como dice la guía.

Resumen corto

• Curva de indiferencia: todas las canastas (combinaciones de X e Y) que le dan la misma satisfacción. Cuanto más lejos del origen, más satisfacción. Tienen pendiente negativa, no se cortan y son convexas.
• TMS (tasa o relación marginal de sustitución): cuánto Y está dispuesto a entregar por una unidad más de X sin cambiar su satisfacción. Es la pendiente de la curva y se calcula \( TMS = UMg_X / UMg_Y \). Va bajando a lo largo de la curva.
• Utilidad marginal: lo que suma a la utilidad total una unidad más del bien (la derivada de U). Es decreciente: cada unidad extra satisface menos que la anterior.
• Recta presupuestaria: \( I = P_X X + P_Y Y \). Corta los ejes en \( I/P_X \) e \( I/P_Y \); su pendiente es \( P_X/P_Y \). Si cambia el ingreso se mueve paralela; si cambia un precio, gira.
• Óptimo: \( TMS = P_X / P_Y \) (tangencia) y gasta todo el ingreso. Equivale a \( UMg_X/P_X = UMg_Y/P_Y \): el último peso rinde igual en los dos bienes.
• Moviendo un precio y anotando cada cantidad óptima sale la curva de demanda.

Resumen corto

• Si no te dan función de utilidad, cualquier canasta sobre la recta puede ser óptima: elegís un X, calculás cuánto gasta y con lo que sobra sacás Y.
• En el óptimo la TMS es igual al cociente de precios aunque no tengas la función: \( TMS = P_X/P_Y \).
• Si sube el ingreso y X es inferior, la nueva canasta tiene menos X. Si es normal, más.
• Si baja \( P_X \) y los bienes son sustitutos, la nueva canasta tiene más X y menos Y; si son complementarios, más de los dos.

Resumen corto

1. Derivás: \( UMg_X \) y \( UMg_Y \).
2. Igualás \( UMg_X/UMg_Y = P_X/P_Y \), simplificás y despejás Y en función de X.
3. Reemplazás en \( I = P_X X + P_Y Y \) y despejás X; con eso sacás Y.
4. Para la utilidad, reemplazás X e Y en U.
5. Para "está maximizando?": calculás la TMS en la canasta y la comparás con \( P_X/P_Y \). Si TMS < cociente de precios, conviene más Y y menos X; si es mayor, más X y menos Y.

Resumen corto

• Una canasta es de equilibrio si (1) gasta todo el ingreso y (2) ahí la curva es tangente a la recta: \( TMS = P_X/P_Y \).
• Otra canasta que también gasta todo pero no es tangencia queda en una curva más baja: no es óptima.
• Si \( UMg_1/UMg_2 > P_1/P_2 \): consumir más del bien 1 y menos del 2 (así baja la UMg del 1 y sube la del 2 hasta igualar).

Resumen corto

• Ignacio: \( U = 2XY \), 10 y 5, I = 100 → (5; 10), U = 100.
• Martín: \( U = X^2Y^2 \) en (6; 4) tiene TMS = Y/X = 0,67; con precios 40 y 25 el cociente es 1,6. No maximiza: menos X, más Y. Con el mismo gasto (340) el óptimo es (4,25; 6,8).
• Para controlar cualquier resultado: que cumpla las dos condiciones.

Resumen corto

• Analía: \( U = x^{1/3}y^{1/3} \), 150, 300, 2400 → TMS = y/x, óptimo (8; 4), TMS en el óptimo = 1/2.
• Si los dos precios bajan en la misma proporción, el cociente no cambia (la TMS del óptimo sigue siendo 1/2), pero la canasta vieja deja de ser óptima porque ya no gasta todo.
• Martín (Copa): \( U = XY^2 \), 2500, 5000, 20000 → (2,67; 2,67). Con 20% de descuento en X (2000): X = 3,33, Y igual. Elasticidad precio = −1,25: tramo elástico, para maximizar ingresos había que bajar el precio.

Resumen corto

• Efecto precio (o total) = efecto sustitución + efecto renta.
• Slutsky: con los precios nuevos, le saca ingreso hasta que pueda comprar justo la canasta original. Hicks: le saca ingreso hasta que alcance justo la utilidad original.
• El efecto sustitución siempre empuja a comprar más del bien que se abarató. El efecto renta empuja igual en un bien normal y en contra en uno inferior; en un bien Giffen el efecto renta le gana al sustitución y la cantidad baja cuando baja el precio.

Qué te llevás para el 2º parcial: qué es el producto marginal (PMg) y cómo se saca derivando, la relación PMg/PMe, y la ley de rendimientos decrecientes. El PMg vuelve en mercado de factores (\( VPMg = P \cdot PMg \)) y, dado vuelta, es el costo marginal. Las tres zonas en detalle son más de 1º, pero la zona económica vuelve como "punto de cierre" en competencia perfecta.

Mapa del video

• 0:01 Corto plazo vs largo plazo: no es "un año", es si hay algún factor fijo
• 2:08 El ejemplo de la pizzería: horno fijo, trabajadores variables
• 5:37 Todos los trabajadores son iguales (ceteris paribus)
• 7:46 La tabla: PT, producto medio y producto marginal
• 13:16 El gráfico del PT: crece rápido, después lento, después cae
• 18:48 Ley de rendimientos marginales decrecientes
• 20:11 PMg = 0: máximo de producción. Después, PMg negativo
• 23:47 El producto medio y su relación con el marginal
• 25:11 El ejemplo de las notas de un curso (marginal vs promedio)
• 28:40 Las tres zonas de producción y la zona económica
• 30:44 Ejercicio numérico con función
• 32:53 Máximo de producción
• 35:04 Máximo del producto medio (inicio de la zona económica)
• 37:14 Máximo del producto marginal (inicio de la ley)
• 38:43 Resumen de todos los puntos

Corto plazo y largo plazo

En economía el plazo no se mide en meses. Corto plazo es cualquier período en el que al menos un factor de producción está fijo (no lo podés cambiar a tiempo). Largo plazo es cuando todos los factores son variables. Los factores de producción clásicos son tierra, capital (máquinas, edificios) y trabajo (personas). En toda la unidad se usan dos: capital, \( K \), y trabajo, \( L \).

El ejemplo de Maxi: sos el gerente de una pizzería. Instalar un horno nuevo tarda 30 días. Si el dueño te pide duplicar la producción para la semana que viene, solo podés tocar la cantidad de empleados: es una decisión de corto plazo. Si te lo pide para dentro de dos meses, podés elegir hornos y empleados: es largo plazo.

La función de producción dice cuánto producto máximo sale de cada combinación de insumos: \( Q = f(K, L) \). En el corto plazo \( K \) es un número fijo, así que la producción depende solo de \( L \).

Producto total, medio y marginal

• Producto total (PT o Q): cuánto se produce con L trabajadores.
• Producto medio (PMe): cuánto produce en promedio cada trabajador. \( PMe = \frac{PT}{L} \).
• Producto marginal (PMg): cuánto agrega a la producción el último trabajador. Con tabla: \( PMg = \frac{\Delta PT}{\Delta L} \). Con función: la derivada, \( PMg = \frac{dPT}{dL} \).

"Marginal" en economía siempre quiere decir lo mismo: cuánto cambia el total si agrego una unidad. Ingreso marginal, costo marginal, producto marginal: misma idea.

La tabla de la pizzería (es la misma del ejercicio 1 de la guía, p. 39, con la respuesta en p. 46):

(Maxi muestra la tabla hasta el trabajador 8 y dice que con el 9 la producción cae; las filas 9 y 10 son las de la guía, que usa K = 10 en vez de 1 horno: los números de producción son los mismos.)

La historia detrás de los números, como la cuenta Maxi: un solo empleado amasa, hornea y cobra (10 pizzas). Con dos, uno cobra y otro amasa y hornea (30). Con tres, cada uno tiene su puesto (60). Hasta acá cada nuevo empleado agrega más que el anterior: no porque sea mejor (todos son iguales), sino porque se reparten mejor las tareas y se aprovecha mejor el horno. Del cuarto en adelante ya están los tres puestos cubiertos: los nuevos ayudan, la producción sigue subiendo, pero cada uno agrega menos. El octavo no agrega nada y el noveno estorba: hay demasiada gente alrededor del mismo horno.

El gráfico y la ley de rendimientos marginales decrecientes

Con la función del ejercicio de Maxi (más abajo) queda así. Arriba el PT, abajo el PMe y el PMg, con la misma escala de L para poder comparar:

• Hasta A: el PMg sube, el PT crece "a tasa creciente" (cada vez más rápido, panza hacia arriba).
• En A el PMg llega a su máximo y empieza la ley de rendimientos marginales decrecientes: si seguís agregando un factor variable sobre un factor fijo, desde cierto punto cada unidad adicional aporta menos que la anterior. Ojo: el PT sigue subiendo, solo que más lento (tasa decreciente). A es el punto de inflexión del PT.
• En B el PMg vale 0: el último trabajador no agregó nada, el PT está en su máximo.
• Después de B el PMg es negativo y el PT baja: los trabajadores se molestan entre sí.

Relación entre el marginal y el medio

Regla de oro (vale para cualquier "medio" y "marginal" de la materia):

• Si el marginal está por encima del medio, el medio sube.
• Si el marginal está por debajo del medio, el medio baja.
• Por eso el marginal corta al medio justo en el máximo del medio (punto C).

El ejemplo de Maxi 25:11: un curso de 10 alumnos con promedio 7 (suma 70). Llega un alumno con un 9: la suma pasa a 79 y el promedio sube a 7,18. Llega otro con un 8: la suma pasa a 87 y el promedio sube a 7,25 (8 está arriba de 7,18). Llega uno con un 4: el promedio baja, porque 4 está debajo del promedio. La nota del que entra es la "nota marginal".

Las tres zonas (etapas) de producción

Cuál es exactamente el óptimo dentro de la zona II no se puede saber solo con la producción: hacen falta los costos y el precio. Eso aparece en U5 y en mercado de factores.

1. Si te dan K, reemplazalo: te queda PT solo en función de L.
2. PMe = PT / L (en un polinomio, bajale 1 a cada exponente).
3. PMg = derivada de PT respecto de L.
4. Máximo del PT: PMg = 0.
5. Máximo del PMe (inicio de la zona económica): derivás el PMe y lo igualás a 0, o igualás PMe = PMg.
6. Máximo del PMg (inicio de la ley de rendimientos decrecientes): derivás el PMg y lo igualás a 0.
7. Para saber en qué zona estás con un L dado: calculá PMg y PMe en ese L. PMg > PMe: zona I. 0 < PMg < PMe: zona II. PMg < 0: zona III.

Qué te llevás para el 2º parcial: la mecánica de derivar y la "otra forma" de ver la zona comparando PMg con PMe, que en U5 se traduce a comparar CMg con CVMe.

Mapa del video

• 0:00 Enunciado: empresa ABC, calefones, K = 10
• 2:07 a) Máxima producción: PMg = 0
• 2:49 b) Por qué no puede producir más
• 4:13 c) Pendiente del PMe en ese punto
• 4:53 d) Le conviene contratar 10 trabajadores?
• 7:42 La otra forma: comparar PMg y PMe en L = 10
• 9:02 Extra: dónde empieza la ley de rendimientos decrecientes

Resumen corto (lo que alcanza para el 2º)

• Isocuanta: todas las combinaciones de K y L que dan la misma producción. Pendiente negativa, no se cortan, convexas.
• TMST (tasa marginal de sustitución técnica): cuánto capital puedo sacar si agrego un trabajador sin que cambie la producción. Es la pendiente de la isocuanta: \( TMST = \frac{PMg_L}{PMg_K} \).
• Isocosto: combinaciones de K y L que cuestan lo mismo: \( CT = wL + rK \) (w = salario, r = precio del capital). Pendiente \( w/r \).
• Equilibrio del productor: tangencia entre isocuanta e isocosto: \( \frac{PMg_L}{PMg_K} = \frac{w}{r} \), o lo que es igual, \( \frac{PMg_L}{w} = \frac{PMg_K}{r} \) (el último peso rinde lo mismo en los dos factores).
• Sendero de expansión: la línea que une todos los óptimos cuando cambia el gasto y los precios quedan fijos.
• En el corto plazo (K fijo) casi nunca estás en el óptimo de largo plazo: por eso el costo de corto plazo es mayor o igual que el de largo. Esto explica la envolvente del video 23.

Resumen corto (lo que alcanza para el 2º)

• Crecientes: duplico K y L y la producción más que se duplica. Constantes: se duplica. Decrecientes: crece menos del doble.
• En costos se ven como economías de escala (crecientes: el CMe de largo plazo baja), costos constantes, y deseconomías de escala (decrecientes: el CMe de largo plazo sube). Esto sí vuelve en el 2º (video 23).
• No confundir con la ley de rendimientos marginales decrecientes: esa es de corto plazo (un solo factor varía).
• En una Cobb-Douglas \( Q = A L^{\alpha} K^{\beta} \): si \( \alpha + \beta > 1 \) crecientes, \( = 1 \) constantes, \( < 1 \) decrecientes.

Resumen corto (lo que alcanza para el 2º)

• Si \( \frac{PMg_L}{PMg_K} > \frac{w}{r} \): el trabajo rinde más por peso, hay que contratar más L y menos K (y al revés).
• Más de un factor baja su PMg (rendimientos decrecientes): así se cierra la brecha.
• Si los dos factores pesan igual en la función y cuestan lo mismo, se contrata la misma cantidad de cada uno.

Resumen corto (lo que alcanza para el 2º)

• Un punto óptimo (TMST = w/r) siempre pertenece al sendero de expansión.
• Si desde un óptimo cambiás la producción en el corto plazo (K fijo), el costo es mayor que el óptimo de largo plazo para esa misma producción: no hay tangencia.
• Esta es la razón de fondo de que el CMe de largo plazo sea la envolvente de los de corto (video 23).

Qué te llevás para el 2º parcial: todo. En competencia perfecta la empresa produce donde P = CMg, cierra si P < mín CVMe, y en el largo plazo produce en el mínimo del CMe. Sin estas curvas no hay U5.

Mapa del video

• 0:00 Corto plazo: hay costos fijos. Largo plazo: todos son variables
• 0:42 La tabla: costo fijo, variable y total
• 2:05 Costo medio fijo
• 2:45 Costo medio variable y costo medio total
• 3:28 Costo marginal
• 4:55 Gráfico de costos al lado del de producción
• 5:38 CF horizontal; CV con la forma inversa a la producción
• 9:07 CFMe y CMg
• 11:54 CVMe, espejo del PMe
• 13:18 CMe: el CMg lo corta en su mínimo; CMe y CVMe se acercan
• 14:42 La ley de rendimientos decrecientes y la zona económica vistas en costos
• 16:03 Largo plazo: tamaños de planta
• 18:53 Economías de escala
• 19:34 Deseconomías de escala
• 20:15 Elegir el tamaño de planta (y equivocarse en el corto plazo)
• 25:10 El CMe de largo plazo como envolvente
• 26:32 Rendimientos constantes: CMe de largo plazo horizontal

Costos de corto plazo: las siete curvas

Si hay costo fijo, es corto plazo (en el largo plazo todo es variable). Las definiciones 0:42:

En la tabla de Maxi el CF es 50; el CT pasa de 100 (q = 1) a 128 (q = 2), así que el CMg de la segunda unidad es \( 28/1 = 28 \) 3:28. (el resto de los valores de la tabla se ve en pantalla en el video)

Las formas: CT, CV y CF

Por qué el CV tiene esa forma 5:38: es la producción al revés. Al principio cada trabajador agrega cada vez más producto, así que producir una unidad más cuesta cada vez menos (el CV crece lento). Cuando empieza la ley de rendimientos decrecientes, cada unidad extra necesita más trabajo y el CV crece cada vez más rápido. La inflexión del CV está en el mismo lugar que la del PT.

Las formas: CMg, CVMe, CMe y CFMe

• CFMe 9:07: baja siempre, porque el mismo costo fijo se reparte entre cada vez más unidades. Nunca llega a cero.
• CMg 9:47: en U. Su mínimo coincide con el máximo del PMg y con la inflexión del CV: ahí empieza la ley de rendimientos decrecientes.
• CVMe 11:54: en U. Su mínimo coincide con el máximo del PMe, y es donde lo corta el CMg.
• CMe 13:18: en U. El CMg lo corta en su mínimo. Su mínimo está a la derecha del mínimo del CVMe (porque el CFMe sigue bajando y lo "empuja").

Por qué el CMg corta a los medios en sus mínimos: es la regla marginal/medio del video 17. Si producir una unidad más cuesta menos que el promedio, el promedio baja; si cuesta más, sube. El promedio deja de bajar y empieza a subir exactamente cuando el marginal lo cruza.

Relación entre producción y costos (el espejo)

Si el único factor variable es el trabajo y cuesta w por unidad, \( CV = w \cdot L \). Entonces:

Como el PMe y el PMg están en el denominador, cuando suben, CVMe y CMg bajan, y al revés. Máximo del PMg = mínimo del CMg. Máximo del PMe = mínimo del CVMe.

1. El número suelto de la función de CT es el CF; el resto es el CV.
2. Dividí por q para tener CVMe, CFMe y CMe; derivá el CT para tener el CMg.
3. Mínimo del CVMe: derivás el CVMe e igualás a 0 (o igualás CMg = CVMe).
4. Mínimo del CMg: derivás el CMg e igualás a 0.
5. Mínimo del CMe: igualás CMg = CMe (suele quedar una ecuación de grado 3; en el examen alcanza con plantearla si no piden el número).

Costos de largo plazo: tamaños de planta

En el largo plazo la empresa puede elegir su tamaño (cuánto capital y cuánto trabajo). Cada tamaño de planta tiene su propia curva de CMe de corto plazo. Cómo cambian esas curvas al agrandar la planta depende de los rendimientos a escala 16:03:

• Con rendimientos crecientes, al agrandar la planta la producción crece más que los factores: el costo por unidad baja. Eso es tener economías de escala 18:53.
• Con rendimientos decrecientes, el costo por unidad sube al agrandarse: deseconomías de escala 19:34.
• Con rendimientos constantes, el costo mínimo por unidad es el mismo para cualquier tamaño.

Elegir planta 20:15: si el estudio de mercado dice que vas a vender q1, elegís la planta con el menor CMe para q1. En el corto plazo te podés equivocar: si después vendés menos (q2), te quedó una planta grande, con alquiler y máquinas de más, y un CMe alto. En el largo plazo no te equivocás, porque podés cambiar de planta 23:47.

El CMe de largo plazo es la envolvente 25:10 de los CMe de corto plazo: para cada cantidad, el menor costo unitario posible eligiendo la mejor planta. Con infinitos tamaños de planta queda una curva suave en forma de U 25:51. Ojo: cada CMe de corto toca a la envolvente en su punto de tangencia, que no es el mínimo de cada CMe de corto, salvo en la planta que está en el mínimo de la envolvente (P3).

Rendimientos constantes 26:32: todas las plantas tienen el mínimo a la misma altura, y la envolvente es una recta horizontal.

Del sendero de expansión al CT de largo plazo (tema del programa que Maxi no desarrolla)

El profe (diapo 29) lo deriva así: cada punto del sendero de expansión es un par "producción, costo mínimo" (por ejemplo, en el video 19, para Q* el costo mínimo era 1000). Si graficás esos pares con q en el eje horizontal y $ en el vertical, tenés el CT de largo plazo: el menor costo de producir cada q cuando todos los factores se pueden elegir. No tiene costo fijo (sale del origen). Su forma depende de los rendimientos a escala: si son crecientes, los costos crecen más lento que la producción; si son decrecientes, más rápido. El CMe de largo plazo es ese CT dividido q, y el CMg de largo plazo es su derivada.

Qué te llevás para el 2º parcial: cuando en competencia perfecta y en competencia monopolística digan que en el largo plazo "el beneficio es cero", es beneficio económico cero, o sea beneficio normal. Si no tenés esto claro, esa parte del 2º no cierra.

Mapa del video

• 0:00 Por qué una empresa con beneficio cero sigue en el mercado?
• 0:44 La clave: el costo de oportunidad
• 2:49 El ejemplo del artesano en la plaza
• 4:20 Le ofrecen un stand en la feria
• 5:04 Cómo lo mira el contador y cómo el economista
• 6:32 Beneficio económico cero = beneficio normal
• 8:44 Por qué el economista mete el costo de oportunidad
• 9:27 Alquiler de 15: beneficio económico negativo
• 10:52 Beneficio negativo no es "perder plata"
• 12:15 Alquiler de 5: beneficio extraordinario

Costos explícitos e implícitos (temas del programa: los desarrolla el profe)

• Costo explícito: plata que efectivamente sale de la empresa para pagar factores (salarios, alquileres, insumos, servicios). Es lo que registra el contador.
• Costo implícito: el valor de los recursos propios que usás sin pagarlos (tu tiempo, tu local, tus ahorros). Se mide por su costo de oportunidad: lo que ese recurso rendiría en su mejor uso alternativo.

Como el costo económico suma más cosas, siempre es mayor o igual que el contable, y el beneficio económico es menor o igual que el contable. Se puede ganar plata en el balance y tener pérdida económica.

El artesano

2:49 Un artesano vende en una plaza 10 artesanías por día a $2, con costo unitario $1. Gana \( 20 - 10 = 10 \) por día. Le ofrecen un stand en una feria: vendería 20 por día al mismo precio, mismo costo unitario, pero tiene que pagar un alquiler.

El costo de oportunidad de estar en la feria son los $10 que ganaría en la plaza 5:04. El economista los suma como costo (Maxi dice que se suman al costo fijo).

• Beneficio económico = 0, beneficio normal 6:32: gana exactamente lo mismo que en su mejor alternativa. No tiene motivo para irse, ni le sobra nada. Ojo: está ganando plata (10 por día contables).
• Beneficio económico < 0 9:27: no quiere decir que pierda plata (contablemente gana 5). Quiere decir que ganaría más en otra cosa (en la plaza). A Maxi no le gusta que se diga "pierde plata" en este caso 10:52.
• Beneficio económico > 0, beneficio extraordinario 12:15: gana más que en su mejor alternativa. En un mercado sin barreras, eso atrae a otras empresas (lo vas a ver en competencia perfecta).

Por qué el economista hace esto 8:44: no porque el costo de oportunidad sea una plata que sale, sino para que salte la alarma cuando conviene hacer otra cosa.

Costos hundidos (tema del programa: lo desarrolla el profe)

Un costo hundido (o irrecuperable) es un gasto que ya se hizo y que no se recupera hagas lo que hagas. Regla: no tiene que influir en las decisiones, porque es igual en todas las alternativas que estás comparando. Seguir con un proyecto "para no perder lo invertido" es la falacia del costo hundido. Ejemplo del profe: pagaste $500.000 por la opción de compra de un local; aparece otro igual, más barato en total. Para decidir comparás solo lo que todavía podés evitar: los $500.000 ya están hundidos.

Mapa del video

• 0:00 La regla para maximizar beneficios es la misma en todos los mercados
• 0:42 Beneficio = ingreso total − costo total; gráfico del costo total
• 2:43 El ingreso total tiene forma de parábola; solo interesa el tramo que sube (6:11)
• 7:32 La curva de beneficios: arranca en −CF, corta en Q₁ y Q₂
• 10:58 Para encontrar el máximo: derivar e igualar a cero
• 13:58 Sale la regla de oro: IMg = CMg
• 14:39 Qué significa: hasta dónde producir; el IMg baja y el CMg sube (16:04)
• 18:49 Por qué se frena justo en Q*

Introducción: qué es un mercado y qué tipos vamos a ver

Un mercado es el lugar (físico o no) donde se juntan los que compran y los que venden un bien y de donde sale su precio. Los mercados se clasifican según cuántos compran, cuántos venden y si el producto es igual o distinto entre empresas. Esta tabla del profe te acompaña en las unidades 5 y 6:

Pase lo que pase, en todos se supone que la empresa quiere maximizar beneficios (si el enunciado no aclara otro objetivo, como "vender lo máximo sin perder plata").

El beneficio y sus curvas

El beneficio (Maxi y el profe lo escriben π o B) es lo que entra menos lo que sale:

Todo depende de la cantidad Q. El costo total arranca en el costo fijo (aunque no produzcas, lo pagás) y crece primero a tasa decreciente y después a tasa creciente (lo viste en la U4). El ingreso total, con una demanda de pendiente negativa, es una parábola: podés cobrar caro y vender poco o barato y vender mucho y sacar el mismo ingreso. Como producir más cuesta más, a la empresa solo le interesa la parte en que el IT sube, que es el tramo elástico de la demanda.

La regla: derivar e igualar a cero

Para encontrar el máximo de una función de una variable se deriva y se iguala a cero: la derivada es la pendiente de la recta tangente, y en el máximo esa tangente es plana.

Ingreso marginal (IMg): cuánto cambia el ingreso total si vendés una unidad más. Costo marginal (CMg): cuánto cambia el costo total si producís una unidad más.

Ojo con la intuición: la regla no dice que ahí ganás cero. Dice hasta dónde producir. Mientras la unidad extra te aporta más de lo que cuesta (IMg > CMg) seguís; cuando el IMg (que baja, porque para vender más tenés que bajar el precio) se iguala al CMg (que sube), frenás. Una unidad más ya restaría.

Condición de segundo orden (Maxi no la nombra)

Que la derivada sea cero pasa en un máximo y también en un mínimo. Para estar seguro de que es un máximo, la derivada segunda del beneficio tiene que ser negativa:

En castellano: el CMg tiene que cortar al IMg desde abajo. En competencia perfecta el IMg es horizontal, así que alcanza con que el CMg esté subiendo. Por eso, cuando P = CMg te da dos soluciones (pasa siempre con un CMg en forma de U), te quedás con la cantidad más grande. En los ejercicios de la cátedra no se pide demostrarlo, pero es lo que justifica descartar la otra raíz.

Mapa del video

• 0:41 Los dos extremos de mercado; 1:26 supuestos: muchos compradores y vendedores
• 2:09 Sin barreras de entrada ni de salida (patentes, costos hundidos)
• 4:55 Información perfecta · 5:36 producto homogéneo · 6:16 precio aceptantes
• 9:43 Los ejemplos que usa: soja y taxis
• 15:57 Ejemplo numérico: por qué el precio es igual al ingreso marginal
• 20:53 La regla en competencia perfecta: P = CMg
• 22:15 Corto plazo: gráfico del mercado y de una empresa; 27:12 la demanda de la empresa es horizontal
• 31:21 Por qué P = CMg maximiza (beneficio no percibido y pérdidas)
• 34:47 Los tres casos de beneficio: extraordinario (35:31), nulo (40:27), negativo (43:18)
• 45:21 La curva de oferta y el punto de cierre; 49:31 con pérdidas, esperar produciendo
• 52:21 Punto de cierre = mínimo del CVMe; 54:29 oferta = CMg arriba del cierre; 55:51 resumen
• 58:38 Corto plazo vs largo plazo; 1:03:28 entran empresas, la oferta se corre; 1:05:33 beneficio nulo
• 1:06:57 Ejercicio de corto plazo; 1:18:46 ejercicio de largo plazo (número de empresas)

Supuestos del modelo

1. Muchos compradores y muchos vendedores (mercado atomizado): cada uno es "un porotito" frente al mercado.
2. Producto homogéneo: la soja de un campo es igual a la de otro.
3. Sin barreras de entrada ni de salida: nada impide entrar a producir ni retirarse (una barrera sería una patente, un costo hundido enorme, una tecnología secreta).
4. Información perfecta: todos conocen la demanda y la mejor forma de producir.
5. Precio aceptantes: consecuencia de lo anterior. Nadie puede influir en el precio; lo fija el mercado.

Maxi aclara que es difícil encontrar un mercado real que cumpla todo; usa la soja y los taxis "adaptados" para ilustrar.

Por qué P = IMg y la regla P = CMg

Si el precio de mercado es 10 y cobrás 11, no vendés nada (te compran a otro que vende lo mismo). Si querés vender una unidad, la vendés a 10; dos unidades, 10 cada una; tres, lo mismo. No tenés que bajar el precio para vender más, así que cada unidad extra suma exactamente el precio al ingreso total:

La regla no cambió (sigue siendo IMg = CMg); lo que pasa es que en este mercado el IMg es el precio. Esto solo ocurre en competencia perfecta (y, como vas a ver en el video 32, en la discriminación perfecta de precios).

La demanda que ve una empresa es una recta horizontal a la altura del precio de mercado (perfectamente elástica): puede vender lo que quiera a ese precio. La demanda del mercado, en cambio, tiene pendiente negativa común. No las confundas: son dos gráficos distintos.

Los tres resultados posibles en el corto plazo

La empresa siempre produce donde P = CMg. Si gana o pierde depende de dónde queda el precio respecto del costo medio:

Gráficamente: el ingreso es el rectángulo base q por altura P; el costo total es el rectángulo base q por altura CMe(q) (porque CMe = CT/q, entonces CT = CMe · q). El beneficio es la diferencia entre los dos rectángulos.

Beneficio normal no es "no ganar plata". Es ganar lo mismo que en la mejor alternativa (el costo de oportunidad ya está en los costos). Beneficio económico negativo tampoco quiere decir necesariamente perder plata: quiere decir que en otra actividad ganarías más.

Cerrar o no cerrar: el punto de cierre

Con pérdidas, la pregunta es esperar produciendo o esperar con la empresa cerrada. Si cerrás, igual pagás el costo fijo (el alquiler del campo, por ejemplo): tu pérdida es el CF entero. Si producís y el precio cubre el costo variable medio, cubrís todo lo variable y algo del fijo: perdés menos. Por eso:

• \( P > CVMe \): sigue produciendo (pérdida < CF).
• \( P = CVMe_{\min} \): punto de cierre. Le da lo mismo: pierde exactamente el CF.
• \( P < CVMe \): cierra (si produjera, perdería el CF y además parte de los variables).

Este es el punto donde arranca la "zona económica de producción" que viste en la U4: ahora entendés por qué está en el mínimo del CVMe.

La curva de oferta de la empresa

La oferta dice, para cada precio, cuánto produce la empresa maximizando beneficios. Como siempre produce donde P = CMg, la oferta es su curva de CMg, pero solo el tramo que está por encima del mínimo del CVMe. Debajo de ese precio ofrece cero.

Si te piden "la función de oferta", fijate el detalle del video 28: P = CMg es la inversa de la oferta (la que se grafica). La función de oferta propiamente dicha se escribe q = f(P): despejás q. La oferta del mercado es la suma horizontal de las ofertas de todas las empresas.

Largo plazo: equilibrio de la industria y de la empresa

Se analiza el largo plazo porque no hay barreras de entrada. Si las empresas ganan (beneficio extraordinario), entran otras buscando ese beneficio (como en el boom de la soja). Con más oferentes la oferta del mercado se corre a la derecha, el precio baja y los beneficios se achican. Si hubiera pérdidas, pasaría al revés: salen empresas, la oferta se contrae y el precio sube. El proceso para cuando el beneficio es cero:

Del corto al largo plazo: el precio baja, el mercado en total vende más, cada empresa vende menos y el beneficio pasa de extraordinario a normal. Maxi simplifica suponiendo que la estructura de costos no cambia; el profe agrega el tamaño de planta (abajo).

Los dos ejercicios del video

Mapa del video

• 0:00 Ejercicio 7 de la guía: plazo de la función (0:42)
• 1:24 Costos medios y marginal
• 2:44 Para qué precios está definida la oferta: mínimo del CVMe (4:07)
• 4:50 Precio 390: P = CMg y la resolvente (6:17)
• 6:59 Beneficio y gráfico (7:43)
• 9:10 Ejercicio 10: preparar la información (10:37)
• 11:17 Crítica a las ofertas que "nacen abajo del eje"
• 13:20 Precio mínimo (cierre 41); 14:01 equilibrio de mercado
• 15:26 Cantidad de la empresa; 16:08 beneficios; 17:31 gráfico final

Mapa del video

• 0:00 Ejercicio 13 de la guía: función de costos cuadrática
• 0:44 Función de oferta; 1:25 con CMg lineal el cierre está en la ordenada al origen
• 2:07 La oferta es q = f(P): despejar q (3:32)
• 4:13 Precio 24: cantidad y beneficio (4:54)
• 5:35 Qué le conviene: −48 contra −80
• 7:01 Ejercicio 22: largo plazo; 9:03 mínimo del CMe
• 10:27 q = 0,67 (en miles); 11:11 P = 13,33; 11:52 Q = 160
• 12:33 240 empresas; 13:15 comprobación de beneficio cero

Mapa del video

• 0:00 Características: muchos compradores, un solo vendedor; 0:40 barreras a la entrada
• 1:22 Por qué no se analiza el largo plazo; 2:05 poder de mercado: P > CMg
• 3:32 Producto sin sustitutos: Maxi lo toma como causa, no como característica
• 7:04 Barreras: recurso escaso (7:45), economías de escala y monopolio natural (9:10), patentes y licencias (10:36)
• 13:23 Equilibrio: repaso de competencia; 15:26 un solo gráfico
• 16:08 Demanda = curva precio = ingreso medio; 16:51 IMg con doble pendiente; 18:16 por qué IMg < P
• 19:44 IMg = CMg y el precio en la demanda; 21:48 el beneficio
• 23:10 El monopolio cobra en el tramo elástico de la demanda
• 28:03 Regla para fijar precios; 35:36 IMg = P(1 + 1/Ep); 37:40 el precio depende del CMg y de la elasticidad
• 41:08 Ejemplo con dos demandas
• 45:18 Índice de Lerner; 49:24 ejemplo de la electricidad
• 50:48 Cierre del monopolio
• 52:53 Costo social del monopolio y PIE; 56:25 el Estado fija P = CMg; 57:47 zonas A a E; 1:02:37 PIE = C + D
• 1:04:01 Ejercicio completo: equilibrio, regla de precios, PIE y Lerner

Supuestos y fuentes de monopolio

• Un solo vendedor y muchos compradores: la empresa es la industria.
• Barreras a la entrada: aunque gane fortunas, nadie puede entrar a competirle.
• Poder de mercado: es "precio decisora". Elige el precio, pero limitada por la demanda: puede elegir P o Q, no las dos por separado.
• Producto sin sustitutos cercanos. Maxi lo discute: para él es una causa más que una característica. Un único vendedor de pollo en un pueblo es monopolio aunque haya carne y pescado; solo que es un monopolio "débil" (demanda elástica). El de la insulina es "fuerte" (demanda muy inelástica).

Fuentes (barreras): control de un recurso escaso (la única fuente de petróleo del país); economías de escala o monopolio natural (el CMe baja todo el tiempo, así que una sola empresa produce más barato que dos: agua, gas por red); y barreras legales: patentes (el laboratorio que investigó la droga) y licencias que da el Estado.

Corto y largo plazo. Maxi analiza solo el corto plazo porque, con barreras, nada hace pensar que el largo plazo cambie: no entra nadie a llevarse el beneficio. Lo que pide el programa como "equilibrio de largo plazo" es exactamente eso: en el largo plazo el monopolista puede ajustar el tamaño de planta (usa \( IMg = CMg_{LP} \)), pero el beneficio extraordinario persiste, a diferencia de la competencia perfecta.

El ingreso marginal del monopolio

La curva de demanda es también la curva precio y la del ingreso medio: \( IMe = IT/Q = P\cdot Q/Q = P \). Pero para vender una unidad más el monopolio tiene que bajar el precio a todas las unidades. Pasan dos cosas: gana por la unidad extra que vende y pierde porque las que ya vendía ahora salen más baratas. Por eso el IMg es menor que el precio.

El IMg tiene la misma ordenada al origen y el doble de pendiente que la demanda inversa, así que corta al eje Q justo en la mitad que la demanda. Si te dan \( Q = 500 - 0{,}5P \), primero despejás \( P = 1000 - 2Q \) y recién ahí duplicás la pendiente: \( IMg = 1000 - 4Q \).

Equilibrio del monopolio

1. Cantidad: \( IMg = CMg \Rightarrow Q_m \).
2. Precio: subís hasta la demanda, \( P_m = a - bQ_m \).
3. Beneficio: \( (P_m - CMe)\cdot Q_m \).
4. Cierre: igual que en competencia, si \( P < CVMe \) en esa cantidad, le conviene cerrar 50:48.

El monopolio no tiene curva de oferta (lo dice el profe): como P no es igual al IMg, una misma cantidad podría corresponder a distintos precios según la demanda. Tiene una "regla de oferta": producir donde IMg = CMg.

Siempre en el tramo elástico

El IMg es cero justo donde la elasticidad de la demanda es unitaria (en el punto medio de una demanda lineal). Como el CMg nunca es negativo, IMg = CMg ≥ 0 pasa a la izquierda de ese punto: el precio cae en la mitad de arriba, el tramo elástico (\( |Ep| > 1 \)). Para demostrarlo en un ejercicio, calculás la elasticidad en el óptimo y mostrás que en valor absoluto da más que 1.

La regla para fijar precios (markup) y la elasticidad

Maxi desarma el IMg 30:51: la variación del ingreso total es \( \Delta IT = P\cdot\Delta Q + \Delta P\cdot Q \) (lo que ganás por las unidades nuevas más lo que perdés por bajarle el precio a las viejas). Su ejemplo: a P = 10 se venden 100 unidades (IT = 1.000); para vender 120 baja a P = 8 (IT = 960). \( 8\cdot 20 + (-2)\cdot 100 = 160 - 200 = -40 \), justo la variación del IT. Dividiendo por ΔQ y sacando P de factor común:

El precio del monopolio depende de dos cosas: del CMg (relación directa: más costo, más precio) y de la elasticidad (relación inversa: cuanto más elástica la demanda, menos puede subir el precio). El "markup" es cuánto pone el monopolio por encima del CMg; con \( |Ep| = 2 \), por ejemplo, \( P = CMg/(1 - 0{,}5) = 2\cdot CMg \).

Índice de Lerner: cuánto poder de monopolio hay

Mide qué parte del precio es margen sobre el costo marginal. En competencia perfecta P = CMg, así que L = 0. Cuanto más cerca de 1, más poder de monopolio. Un número suelto no dice mucho: sirve para comparar monopolios. El ejemplo de Maxi 49:24: si la eléctrica de Buenos Aires tiene L = 0,5 y la de Inglaterra 0,8, la de acá es más débil (en Argentina el gas es un sustituto de la electricidad, la demanda es más elástica).

Costo social del monopolio: la pérdida irrecuperable de eficiencia (PIE)

Para medir qué se pierde se compara con lo que pasaría si el monopolio actuara como competidor perfecto (P = CMg: la demanda cortando al CMg). En competencia: P más bajo, Q más alta. Recordá: el excedente del consumidor (EC) es el área debajo de la demanda y arriba del precio; el excedente del productor (EP), arriba del CMg y debajo del precio, solo hasta la cantidad que se vende.

Lo que pierde el consumidor es más que lo que gana el monopolio: C + D eran de alguien y ahora no son de nadie. Es el triángulo entre la demanda y el CMg, desde Qm hasta Qcp. Atajo de examen: PIE = (Pm − CMg(Qm)) × (Qcp − Qm) ÷ 2.

Monopolio vs competencia perfecta

Regulación del monopolio: los cuatro casos

Como el monopolio vende menos, más caro y tiene beneficio extraordinario, el Estado puede regularlo para sacarle beneficio y, en algunos casos, achicar la PIE. Maxi lo usa en este video (56:25) y en los ejercicios de los videos 30 y 31; los cuatro casos ordenados están en la clase del profe (diapos 22-25).

(*) Con los costos en U de los ejercicios de la cátedra, la cantidad de "P = CMe" queda incluso más allá de la de competencia (ejercicio 36: 39,27 contra 23,33). Se calcula igual; la guía lo resuelve así.

El impuesto de suma fija máximo es igual al beneficio: si fuera más grande, la empresa tendría pérdidas y se iría. Al consumidor le conviene la fijación de precios (paga menos y compra más); con el impuesto de suma fija sigue igual.

Mapa del video

• 0:00 Ejercicio 27 (El buen pie): datos (0:40)
• 1:23 IMg con doble pendiente; 2:03 gráfico
• 2:45 IMg = CMg: Q = 80; 3:26 precio 210 y beneficio 9.500
• 4:09 Por qué el resultado se mantiene a largo plazo
• 4:51 Ejercicio 32: preparar (5:31)
• 6:17 Competencia perfecta: el precio que fijaría el Estado
• 7:44 Monopolio: 34,28 y 431,42; 9:12 gráfico
• 10:34 Elasticidad: tramo elástico

Mapa del video

• 0:00 Ejercicio 36: preparar; 1:26 a) equilibrio y beneficio
• 2:49 b) elasticidad 6,5
• 3:31 c) vender lo máximo con beneficio normal; 4:14 IT = CT; 6:18 resolvente
• 7:40 d) precio de competencia perfecta
• 9:06 e) impuesto de suma fija de 1.000
• 11:55 f) impuesto por unidad de 28; 13:20 por qué se traslada poco; 14:02 recaudación
• 14:45 Ejercicio 44 (Alfa); 16:09 precio de competencia; 16:51 suma fija para beneficio normal; 18:17 comparar

Mapa del video

• 0:00 Qué es discriminar precios; 0:44 requisitos: poder de mercado, 2:50 conocer la disposición a pagar, 3:31 evitar la reventa
• 4:13 El objetivo: quedarse con excedente del consumidor; 4:54 los tres tipos
• 5:38 Primer grado (perfecta); 7:05 tabla: el precio vuelve a ser igual al IMg (9:17)
• 11:24 Ejemplo: el médico de pueblo; 12:54 por qué no el almacenero (reventa)
• 14:17 Gráfico: la demanda es el IMg; 17:45 vende la cantidad de competencia; 19:48 no hay PIE
• 21:16 Ejercicio de primer grado; 23:20 sin discriminar; 26:05 discriminando
• 30:57 Segundo grado (por bloques); 32:23 autoselección; 33:50 gráfico de tres bloques; 35:16 IMg quebrado
• 37:20 Tercer grado (por tipo de consumidor); 38:48 requisitos; 40:09 ejemplos: leche y segundas marcas (40:49), aviones (43:34)
• 45:46 Gráfico con dos grupos; 47:12 la demanda de mercado quebrada
• 50:02 Ejercicio de tercer grado; 57:07 sin discriminar; 59:17 discriminando; 1:02:45 beneficios

Qué es y qué hace falta

Discriminar precios es cobrar precios distintos por el mismo bien o servicio. El objetivo es ganar más quedándose con la mayor parte posible del excedente del consumidor. Requisitos:

1. Poder de mercado (poder cobrar por encima del CMg). En competencia perfecta es imposible: si cobrás más, te compran a otro. El monopolio es el caso típico, pero también pasa en oligopolios.
2. Conocer o inferir la disposición a pagar de los consumidores (o identificar grupos).
3. Evitar la reventa (arbitraje): si el que compra barato puede revenderle al que paga caro, la discriminación se cae.

Primer grado (discriminación perfecta)

Se le cobra a cada consumidor el máximo que está dispuesto a pagar (su precio de reserva). Es un caso teórico. La tabla de Maxi 7:05: la primera unidad a 10, la segunda a 9, la tercera a 8, la cuarta a 7. El IT pasa de 10 a 19, 27, 34: cada unidad extra suma su propio precio, así que P = IMg otra vez (como en competencia, pero por otro motivo: acá no se baja el precio a las unidades anteriores).

Consecuencias: la demanda pasa a ser el IMg; produce donde demanda = CMg, que es la cantidad de competencia; el último precio que cobra es el de competencia; el EC es cero (todo es del productor) y no hay PIE. El excedente total es el mismo que en competencia, pero repartido de otra forma.

Segundo grado (por cantidad o por bloques)

El precio depende de cuánto comprás: mayorista y minorista, "llevando dos pagás menos cada una", 3×2. La empresa sabe que hay distintos tipos de consumidores pero no los reconoce cuando los tiene enfrente; entonces ofrece un menú de precios y el consumidor se autoselecciona. Induce a consumir más, así que lo usan sobre todo empresas con economías de escala. El IMg pasa a ser una línea quebrada (escalonada) y el EC que queda son los triangulitos de cada bloque.

Tercer grado (por tipo de consumidor)

La empresa identifica grupos con distinta disposición a pagar según edad, ingreso, ubicación, etc. Hace falta que los grupos se puedan separar (sin reventa entre ellos), que tengan distintas elasticidades y que el costo de abastecer a cada uno sea el mismo. Ejemplos: tarifa de estudiante o de jubilado, segundas marcas (la misma leche con otra etiqueta, más barata, para otro público), clase turista, business y primera en un avión.

Regla: en cada grupo \( IMg_i = CMg \). Al grupo menos elástico se le cobra más caro, al más elástico más barato. Se ve también con la regla del markup: \( P_i = CMg/(1 - 1/|Ep_i|) \).